Filtre Gabor

Filtre spaţiale; rolul filtrelor, tipuri de filtre utilizate.

Detecţia și analiza imaginilor sunt cele mai cunoscute aplicaţii în domeniul prelucrării imaginilor sau reprezintă o parte importantă a unui sistem de analiza a imaginilor. În prefaţa uneia dintre cele mai citate cărţi din domeniul procesării imaginilor, [JAI89], se apreciază că un sistem suficient de performant de prelucrare a imaginilor ar trebui, ca pentru o imagine care cuprinde un drum pe lângă care trece o apa și peste ea o punte, sa le identifice pe fiecare din cele trei elemente.

În literatura de specialitate [TUC93] metodele de analiza a imaginilor se împart în câteva categorii: statistice, geometrice, bazate pe un anumit model și bazate pe trăsături extrase folosind filtrări sau transformate din domeniul prelucrării semnalelor.

Metodele bazate pe prelucrarea semnalelor sunt dintre cele mai folosite metode din domeniul detecţiei și recunoaşterii diferitelor categorii de imagini: detecţia și segmentarea texturilor [RAN99a], [TUC93], detecţia și recunoaşterea fețelor [PHI06], [ADI97], [NAG03], [WIS97] detecţia și recunoaşterea obiectelor [MCK97].

Schema principială folosită în domeniul recunoașterii imaginilor este prezentată în Fig. 1.1. Fără a simplifica algoritmii folosiţi în literatura de specialitate, o imagine este filtrată folosind un banc de N filtre, rezultând N imagini care conţin preponderent trăsături ce aparţin unei anumite benzi de frecvență.

Calculul energiei se realizează local (în aplicaţii ce ţin mai mult de segmentarea imaginilor sau detecţiei unor anumite trăsături intr-o imagine) sau se calculează energia fiecărei imagini filtrate. Pentru calculul energiei în literatură se folosesc norma L1 sau L2 [COG85], [LAI93], [TEU95], [UNS90]. Dintre toate blocurile unei scheme de clasificare, cel care influenţează esenţial rezultatul final este bancul de filtre [RAN99a].

În literatura de specialitate se folosesc filtre trece banda cu rolul de a selecta numai trăsăturile care fac parte dintr-o anumita bandă de frecvențe. Exemple de astfel de filtre sunt: bancuri de filtre Gabor diadice, filtre wavelet, filtre circulare, transformata cosinus discretă, filtre în cuadratură (quadrature mirror filters -

QMF).

1

Imagine de test

Banc de filtre

Calculul energiei pentru fiecare imagine filtrată

Normalizare

Clasificator

Fig. 1.1: Schema principială folosită în domeniul recunoașterii imaginilor

Dintre etapele algoritmului mai sus prezentat, în literatura de specialitate, cel mai mult s-a acordat atenţie bancului de filtre.

În  continuare  se  vor  prezenta  proprietăţile  a  doi  extractori  de  trăsături

(bancurile de filtre Gabor și filtrele circulare) care sunt des utilizaţi în literatura de specialitate, în aplicaţii de recunoaştere a formelor.

I.2 Filtre Gabor; proprietăţi

Filtrele Gabor au fost propuse în 1949 de Denis Gabor [GAB46] și sunt folosite în domeniul prelucrării imaginilor ca elemente de preprocesare și extragere de trăsături. Câteva aplicaţii ar fi: recunoaşterea formelor, recunoaşterea fețelor, detecţia contururilor, analiza mişcării [WES95], [KOV99], [MAN00a], [WIS97].

Folosirea filtrelor Gabor a fost motivată de faptul că oferă maximul de rezoluţie atât în domeniul spaţiu cat și în domeniul frecvență [PAP77]. Utilizarea acestora în aplicaţiile mai sus menţionate este motivată și de anumite proprietăţi ale acestora și anume, faptul că pot extrage informaţia din domeniile spaţiu și frecvență cu minimă incertitudine. De asemenea, răspunsul la impuls al unui filtru

Gabor permite analiza separată a caracteristicilor de amplitudine și de fază ale unui semnal în domeniul spaţial. De asemenea, s-a descoperit că celulele

2